简单说一下
设AD中点G,连接GE,GF
则GE平行CD,GF平行AB,GE=CD/2,GF=AB/2
当CD平行AB时,GE、GF在同一直线上,EF=GF-GE=(AB-CD)/2
当CD不与AB平行时,G、E、F三点组成三角形,
则EF>|GF-GE|=|AB/2-CD/2|=|AB-CD|/2 ,因AB>CD,则EF>(AB-CD)/2
综上所述,EF>=(AB-CD)/2