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数学
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如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AC,BD的中点,则EF与AB+CD的关系是( )
A. 2EF=AB+CD
B. 2EF>AB+CD
C. 2EF<AB+CD
D. 不确定
人气:377 ℃ 时间:2020-04-05 05:50:15
解答
作BC的中点G,连接EG、FG.
∵E、G是AC和BC的中点,即EG是△ABC的中位线,
∴EG=
1
2
AB,
同理,FG=
1
2
CD,
∵在△EFG中,EF<EG+FG,
∴EF<
1
2
AB+
1
2
CD=
1
2
(AB+CD),
∴2EF<AB+CD.
故选C.
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