已知y=loga（2-ax）在区间（0，1）上是x的减函数，求a的取值范围．_数学解答

已知y=log_a（2-ax）在区间（0，1）上是x的减函数，求a的取值范围．

人气：282 ℃　时间：2019-08-19 00:18:02

解答

令y=loga^t，t=2-ax，
（1）若0＜a＜1，则y=log_at是减函数，
由题设知t=2-ax为增函数，需a＜0，故此时无解；
（2）若a＞1，则函数y=log_at是增函数，则t为减函数，
需a＞0且2-a×1＞0，可解得1＜a＜2
综上可得实数a 的取值范围是（1，2）．