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数学
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两个连续偶数的平方差能被4整除吗?为什么?
人气:418 ℃ 时间:2019-10-11 19:00:09
解答
设两个连续偶数为2n,2n+2,则有
(2n+2)
2
-(2n)
2
,
=(2n+2+2n)(2n+2-2n),
=(4n+2)×2,
=4(2n+1),
因为n为整数,
所以4(2n+1)中的2n+1也是正整数,
所以4(2n+1)是4的倍数.
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