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试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被6整除
人气:116 ℃ 时间:2019-10-11 17:10:09
解答
连续两个正偶数可以表示为X 和X+2
两数的平方差可以表示为:(X+2)^2-X^2 =X^2+4X+4-X^2= 4X+4= 4(X+1)
所以一定可以被4整除.
此外,题目后面一半有错误,这个平方差有可能被6整除.
例如,当X=2时,2^2=4 4^2=16 16-4=12 12可以被6整除.
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