设所求矩阵为B:
a b
c d
AB=
a+c b+d
a c
BA=
a a+b
c c+d
BA=AB
所以有：
a+c=a a=0
b+d=b+a d=0
d=c+d c=0
b无要求,任意取值.所以可交换矩阵是：
0 0
* 0,其中*表示任意值.