数学问题（高手速进）二次函数y=ax^2+bx+c的顶点为（2,2）,且过（3,0）（1,0）开口向下,若方程k=ax^2+bx+_数学解答

数学问题（高手速进）
二次函数y=ax^2+bx+c的顶点为（2,2）,且过（3,0）（1,0）开口向下,若方程k=ax^2+bx+c有两个不相等的实数根,求k的取值范围
求两种解法,有两种者可得分,愈多愈好,多一种追加5分（在两种的基础上啊）
求两种解法，有两种者可得分，愈多愈好，多一种追加5分（在两种的基础上啊）
求两种解法，有两种者可得分，愈多愈好，多一种追加5分（在两种的基础上啊）
注意
两种以上啊，勿忘，速度啊
详细的两种做法啊

人气：489 ℃　时间：2020-06-11 18:10:21

解答

y=ax^2+bx+cx=2 y=2代入：4a+2b+c=2x=3 y=0代入：9a+3b+c=0x=1 y=0代入：a+b+c=0所以：4a+2b+c=29a+3b+c=0a+b+c=0a=-2 b=8 c=-6k=ax^2+bx+c有两个不相等的实数根,所以：ax^2+bx+(c-k)=0b^2-4a(c-k)>0k>-2 因为a小...