已知函数f(x)=2^x-1/2^+1求证:方程f(x)-Inx=0至少有一个根在区间(1,3)_数学解答

已知函数f(x)=2^x-1/2^+1求证:方程f(x)-Inx=0至少有一个根在区间(1,3)

人气：488 ℃　时间：2020-01-31 01:01:27

解答

设F(x)=f(x)-lnx=(2^x-1)/(2^x+1)-lnx,
则F(1)= f(1)-ln1=(1/3)-0=1/3>0,
F(3)= f(3)-ln3=7/9-ln3,
∵7/9