设一直角边为X,斜边为Y,面积为S,则另一直角边为10-X,那么
S=X(10-X)/2
={25-(X^2-10X+25)}/2
=12.5-(X-5)^2/2
由这个等式可以看出,当S=12.5-0是,S值最大,即X=5,也就是等腰直角三角形,
Y=√2*5^2=5√2