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数学
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平面直角坐标系xOy中,曲线y=a
x
(a>0且a≠1)在第二象限的部分都在不等式(x+y-1)(x-y+1)>0表示的平面区域内,则a的取值范围是( )
A. 0<a≤
1
e
B.
1
e
≤a<1
C. 1<a≤e
D. a≥e
人气:238 ℃ 时间:2020-05-04 10:50:49
解答
画出不等式(x+y-1)(x-y+1)>0表示的平面区域
曲线y=a
x
(a>0且a≠1)在第二象限的部分都在不等式(x+y-1)(x-y+1)>0表示的平面区域内
∴a>1,直线x-y+1=0与曲线y=a
x
相切与点(0,1)是零界位置
而(a
x
)
′
=a
x
lna,则lna=1即a=e
∴1<a≤e
故选C.
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