求∫(上线ln2,下线0)√（1-e^(-2x)）dx我在百度有提过问,但至今没人回答,_数学解答

求∫(上线ln2,下线0)√（1-e^(-2x)）dx
我在百度有提过问,但至今没人回答,

人气：478 ℃　时间：2020-01-29 22:22:38

解答

∵不定积分∫√（1-e^(-2x)）dx=∫√（1-e^(-2x)）dx=∫√（e^(2x)-1）/e^xdx=ln(e^x+√（e^(2x)-1））-√（e^(2x)-1）/e^x+C,(其中：C是积分常数）.∴把积分上下限值(ln2,0)∫(ln2,0)根号下1-e^(-2x)dx=(ln2,0)ln(e...