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用拉格朗日常数法解
求表面积为a^2,而体积最大的长方体的长宽高
la拉格朗日乘数法
人气:378 ℃ 时间:2020-08-01 04:35:13
解答
作拉格朗日函数L=xyz+p(2xy+2yz+2zx-a^2)
因为x y z不等于零
所以求三个偏导数,使之为零,
即得yz+2p(y+z)=0另两个同理
所以得到x/y=x+z/y+z y/z=x+y/x+z
解得x=y=z
又得一个面是a^2/6
所以一条边是 (根号6)a/6
这是个正方体
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