一般不是用定理保证极大或极小值,而是用物理意义或几何含义或连续函数的最值定理.比如求f(x)在约束条件下的极值,f一般是连续的,约束集合是有界闭集,故必有最大值和最小值,驻点中最大的就是最大值,最小的就是最小值.再比如求几何上离某个约束集合最近或最远的点,几何上看必有最值点.就利用这些来判断,而不是像无约束条件下根据二阶Hessen阵的性质判别.