初二数学1道《特殊的平行四边形》证明题,如图,E为正方形ABCD的BC边上的一点,AE⊥EG,EG交∠DCB的外角平分线于G,求证_数学解答

初二数学1道《特殊的平行四边形》证明题,
如图,E为正方形ABCD的BC边上的一点,AE⊥EG,EG交∠DCB的外角平分线于G,求证:EG=AE.
【提示：取AB中点P,证明△APE≌△ECG】
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人气：494 ℃　时间：2020-01-30 18:49:02

解答

证明：
∵在AB上取一点M.使AM=CE
连接EM
则BM=BE
∠AME=∠ECG=135°
∵∠BAE+∠AEB=∠CEG+∠AEB=90°
∴∠BAE=∠CEG
∴△AME≌△ECG
∴AE=EG