有四个正整数,其中任三个数的算术平均数与第四个数的和,分别等于29,23,21,19,有四个正整数,其中任三个数的算术平均数与第四_数学解答

有四个正整数,其中任三个数的算术平均数与第四个数的和,分别等于29,23,21,19,
有四个正整数,其中任三个数的算术平均数与第四个数的和,分别等于29、23、21、19,则这四个数中最大的一个是

人气：299 ℃　时间：2020-05-10 09:48:08

解答

设四个正整数为a、b、c、d则有（a+b+c)/3+d=29（a+b+d)/3+c＝23（a+c+d)/3+b＝21（b+c+d)/3+a＝19化简得a+b+c+3d＝87...1a+b+d+3c＝69...2a+c+d+3b＝63...3b+c+d+3a＝57...4由方程1、2得出d-c＝9由方程3、4得出b-a...