分析：问输水线路是否会穿过居民区,其实就是求A到MN的距离是否大于圆形居民区的半径．如果大于则不会穿过,反正则会．如果过A作AC⊥MN于C,那么求AC的长就是解题关键．在直角三角形AMC和ABC中,AC为共有直角边,可用AC表示出MC和BC的长,然后根据MB的长度来确定AC的值．
输水线路不会穿过居民区．
理由：过A作AC⊥MN于C,设AC的长为xm,
∵∠AMN=30°
∴AM=2xm,MC= 3xm
∵测得BA的方向为南偏东75°
∴∠ABC=45°
∴∠ABC=∠BCA=45°
∵MB=400m
∴ 3x-x=400,
解得： x=4003-1=200(3+1)（m）
≈546（m）＞500（m）
∴不改变方向,输水线路不会穿过居民区．
点评：当两个直角三角形有公共的直角边时,一般是利用这条公共边来解决问题,这也是解这类题的一般思路．