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作出可行域如图所示,作出直线x+y=0.作出一组平行直线x+y=t(其中t为参数).
其中经过可行域内的点且和原点距离最近的直线,
经过直线 x+3y=27和直线 2x+y=15的交点A(
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由于
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所以,可行域内点A(
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经过可行域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点),且与原点距离最近的直线是x+y=12.
经过的整点是B(3,9)和C(4,8),它们是最优解.
故要截得所需三种规格的钢板,且使所截两种钢板的张数最少的方法有两种,第一种截法是截第一种钢板3张、第二种钢板9张;第二种截法是截第一种钢板4张、第二种钢板8张.两种方法都最少要截两种钢板共12张.