由3sin2α+2sin2β=1，得：3sin2α=cos2β．由3sin2α−2sin2β＝0，得：sin2β＝32sin2α＝3sinαcosα．∴sin22β+cos22β=9sin2αcos2α+9sin4α∴9sin2α=1．∴sinα=13（α为锐角）∴sin（α+2β）=sinαcos2β...