半径是R,质量是M的空心球壳绕直径转动时的转动惯量是多少?(球壳质量均匀分布)
人气:410 ℃ 时间:2020-05-12 09:44:53
解答
设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴正向所夹的角,φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里M为点P在xOy面上的投影....我是直接解的,因为极坐标以及那些知识不是很熟悉。以直径为 z轴,设面密度是ρ ,将球面分为很多个圆环,则dm=2ρ π r dz因为J=∫r*r*dm,而且r*r=R*R-z*z 将上式分别代入即可但是由于积分∫(R*R-z*z)^(3/2)dz不会求,所以就不知道怎么做下去了,如果可以的话,麻烦你用这个方法解,你的那个方法我不是很理解,谢谢你了!
推荐
- 球壳转动惯量的求法问题
- 质量为M的空心圆柱体,质量均匀分布,其内外半径为R1和R2,求对通过其中心轴的转动惯量.
- 质量为m的空心圆盘,外半径为R,内半径为根号2分之R,求它绕中心轴的转动惯量
- 刚体的转动中中的转动惯量球壳怎么求
- 我计算求得的球体和球壳的转动惯量都是实际值的一半(已排除计算错误),为什么
- 若X^2-Y^2=24,X+Y=6,求(X-Y)^2的值
- 这句怎么解释
- 一个正方形方阵.为统一人数,横竖各减少1排,这样共去掉了了17人.原来方阵有多少人
猜你喜欢