设方程x²+（2m+1）x+m²-2=0两根为x₁，x₂
得x₁+x₂=-（2m+1），x₁•x₂=m²-2，
△=（2m+1）²-4×（m²-2）=4m+9≥0，
∴m≥-

9

4

，
∵x₁²+x₂²=11，
∴（x₁+x₂）²-2x₁x₂=11，
∴（2m+1）²-2（m²-2）=11，
解得m=1或-3；
∵m≥-

9

4

，
∴m=1，
∴x²+﹙2m+1﹚x+m²-2=x²+3x-1
令x²+3x-1=0，解得x=

−3± 13

2

，
所以x²+3x-1=（x+

3− 13

2

）（x+

3+ 13

2

）．