利用柯西不等式.
∵a＋2b＋3c＝13,
∴［√（3a）＋√（2b）＋√（c）］^2
＝［√3×√a＋1×√（2b）＋（1/√3）×√（3c）］^2≦（3＋1＋1/3）（a＋2b＋3c）＝13^2/3,
∴√（3a）＋√（2b）＋√（c）≦13/√3＝13√3/3.
∴［√（3a）＋√（2b）＋√（c）］的最大值是13√3/3.