抛物线y²=

1

4

x的焦点坐标为（

1

16

，0），
∵点（

1

16

，0）关于直线x-y=0对称的点为（0，

1

16

），
∴抛物线y²=

1

4

x关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标是（0，

1

16

）．
故选：D．