要使函数f（x）=

sinx-1

有意义
则sinx-1≥0即sinx≥1
而sinx≤1
∴sinx=1即x=2kπ+

π

2

，k∈Z
∴函数f（x）=

sinx-1

的定义域为{x|x=2kπ+

π

2

，k∈z}
故答案为：{x|x=2kπ+

π

2

，k∈z}