lim n[ln(5+n)-lnn]=lim{[ln(5+n)-lnn]/(1/n)}=
lim{{ln[(5+n)/n]}/(1/n)}
就是把*n变成/(1/n),然后,ln(5+n)-lnn=ln[(5+n)/n],对数性质
lim{{ln[(5+n)/n]}/(1/n)}=lim{[ln(1+5/n)]/(5/n)}×5
(5+n)/n=1+5/n没什么好说的了吧,
/(1/n)=/(5/n)*5也没什么好说的了,除以5再乘以5原式不变.