在y=f(x)的图像上任取一点（x,y),它关于直线x=1对称点为（2-x,y),
因为函数y=f（x）与y=lg（x-1）的图像关于直线x=1对称,
所以点（2-x,y)在y=lg(x-1)的图像上,
即有y=lg(2-x-1)=lg(1-x)
所以定义域为（-∞,1）.