从集合｛1,2,3,.,20｝中任意选出3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列有多少?_数学解答

从集合｛1,2,3,.,20｝中任意选出3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列有多少?

人气：154 ℃　时间：2019-10-25 04:27:28

解答

差为1的数列：(1,2,3)(2,3,4)...(18,19,20)共18个差为2的数列：(1,3,5)(2,4,6)...(16,18,20)共16个差为3的数列：(1,4,7)(2,5,8)...(14,17,20)共14个得出推论：差为n的数列的个数为20-2xn要使得20-2xn>0 => n...