已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负
人气:453 ℃ 时间:2020-04-17 19:06:46
解答
由余弦定理知:cosA=(b²+c²-a²)/2bc
∴b²+c²-a²=2bccosA
∴2bc+b²-a²+c²=2bc(1+cosA)
∵A∈(0,π)
∴cosA∈(-1,1)
∴2bc+b²-a²+c²=2bc(1+cosA)>0
所以是正
这题不是问了的吗?
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
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