已知abc是三角形abc的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
人气:169 ℃ 时间:2020-04-02 09:11:31
解答
2bc+b^2-a^2+c^2
=(2bc+b^2+c^2)-a^2
=(b+c)^2-a^2
=(b+c+a)(b+c-a)
因为a,b,c是三角形的三边
所以a+b+c>0,b+c-a>0
所以(a+b+c)(b+c-a)>0
所以2bc+b^2-a^2+c^2>0,是正数
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