（1）由抛物线的对称轴是 ,可设解析式为 ．\x0d把A、B两点坐标代入上式,得解之,得故抛物线解析式为 ,顶点为\x0d（2）∵点 在抛物线上,位于第四象限,且坐标适合,\x0d∴y<0,即 －y0,－y表示点E到OA的距离．\x0d∵OA是 的对角线,\x0d∴ ．因为抛物线与 轴的两个交点是（1,0）的（6,0）,所以,自变量 的\x0d取值范围是1＜ ＜6．\x0d① 根据题意,当S = 24时,即 ．\x0d化简,得 解之,得\x0d故所求的点E有两个,分别为E1（3,－4）,E2（4,－4）．\x0d点E1（3,－4）满足OE = AE,所以 是菱形；\x0d点E2（4,－4）不满足OE = AE,所以 不是菱形．\x0d② 当OA⊥EF,且OA = EF时, 是正方形,此时点E的\x0d坐标只能是（3,－3）．\x0d而坐标为（3,－3）的点不在抛物线上,故不存在这样的点E,