（1）∵M是BC的中点，BC=b，
∴BM=

1

2

b，
∴AM=

AB2+BM2

=

a2+( b 2 )2

=

4a2+b2

2

，
∵∠BAM+∠DAE=∠BAD=90°，
∠BAM+∠AMB=180°-90°=90°，
∴∠AMB=∠DAE，
又∵∠B=∠AED=90°，
∴△ABM∽△DEA，
∴

DE

AB

=

AD

AM

，

DE

a

=

b

4a2+b2 2

，
解得DE=

2ab

4a2+b2

=

2ab 4a2+b2

4a2+b2

；
（2）垂足E落在点M或AM的延长线上时结论与（1）相同，求解过程可以与（1）完全相同．