证明：连接BD，CD，
∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，
∵DG⊥BC且平分BC，
∴BD=CD，
在Rt△BED与Rt△CFD中，

BD=CD DE=DF

，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴BE=CF．