知椭圆方程X=3cosA、Y=2sinA(A为参数),求椭圆上动点P到直线X=2-3t、Y=2+2t(t为参数)的最短距离.
人气:297 ℃ 时间:2020-06-07 02:58:05
解答
直线的一般方程为
2X+3Y-10=0
距离d=|6cosA+6sinA-10|/(根号13)
(用点到直线的距离公式)
化简,得:d=(6根号13/13)|sin(A+π/4)-5/3|
当sin(A+π/4)=1时,d最小
∴最短距离为(6根号13/13)×2/3=4根号13/13
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