已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，acosB+bcosA=csin（A-B），且a2+b2−3ab＝c2，求角A_数学解答

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，acosB+bcosA=csin（A-B），且a2+b2−

ab＝c2，求角A的大小．

人气：343 ℃　时间：2020-06-02 18:54:06

解答

由正弦定理，∵acosB+bcosA=csin（A-B），∴sinAcosB+sinBcosA=sinCsin（A-B），∴sin（A+B）=sinCsin（A-B），∵A+B+C=π∴sin（A+B）=sinC∴sin（A-B）=1，∵A-B∈（0，π）∴A-B=π2①∵a2+b2−3ab＝c2∴cosC=32...