点关于直线对称点公式推导设已知点（m,n),则关于直线ax+by+c=0的对称坐标（x,y) x=m-2a*[(ma+nb+c)/_数学解答

点关于直线对称点公式推导
设已知点（m,n),则关于直线ax+by+c=0的对称坐标（x,y)
x=m-2a*[(ma+nb+c)/(a^2+b^2)]
y=n-2b*[(ma+nb+c)/(a^2+b^2)]
求推论过程.

人气：411 ℃　时间：2020-02-05 14:01:23

解答

利用解析几何中两个结论设两个方程,解方程组1.两对称点的中点在直线上a(x+m)/2+b(y+n)/2+c=02.两对称点所在直线与原直线垂直,即两直线斜率乘积得—1(y-n)/(x-m) *(-a/b)=-1解方程组既得x=m-2a*[(ma+nb+c)/(a^2+b^2)]...