请问点(a,b)关于直线y=x+m的对称点的公式是啥?如何推导?
人气:262 ℃ 时间:2020-05-25 10:20:24
解答
设A(a,b)
对称点是B(c,d)
则AB垂直y=x+m
所以AB斜率是-1
(d-b)/(c-a)=-1
d=a-c+b
且AB中点在直线上
(b+d)/2=(a+c)/2+m
所以
b+a-c+b=a+c+2m
c=b-m
d=a+m
所以是(b-m,a+m)这个是求对称点的一般方法啊。对这个特殊情形,难道没更好的方法了吗?y=x+m斜率是1所以直接就是x=y-my=x+m所以直接得到(b-m,a+m)
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