已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆x^2/20+y^2/16=1上,且点A的坐标为（0,4）.这个三角形的重心与椭圆的右焦点重合,_数学解答

已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆x^2/20+y^2/16=1上,且点A的坐标为（0,4）.这个三角形的重心与椭圆的右焦点重合,求直线BC的方程

人气：324 ℃　时间：2019-11-04 09:34:15

解答

设:BC的中点为D(X,Y),右焦点(重心)为F,B点坐标(X1,Y1),C点坐标(X2,Y2),∵A=(0,4),F=(2,0)∴2=(0+2X)/(1+2)===>X=3,0=(4+2Y)/(1+2)===>Y=-2,∴D=(3,-2)∴X1+X2=6,Y1+Y2=-4∵x²/20+y²/16=1可化为:4x²+5...