16乘以14=1乘以(1+1)100+6乘以423乘以27=2乘以（2+1)100+3乘以7.用公式（x+a)(x+b)=x^2+_数学解答

16乘以14=1乘以(1+1)100+6乘以4
23乘以27=2乘以（2+1)100+3乘以7.用公式（x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x
+ab证明上面所发现的规律,并且说出以上算式的规律

人气：111 ℃　时间：2020-03-30 10:16:13

解答

题目的规律为：都是双数乘以双数,且十位都相同,个位加起来为10.
设两数为(10x+a)和(10x+b)；其中x为十位上的数字,a、b为个位数字.
则根据公式：
(10x+a)(10x+b)
=100x²+10x(a+b)+ab
=100x²+100x+ab…………(因为a+b=10)
=x(x+1)×100+ab
所以规律得证.