已知集合A={y|y=x2-2x-1，x∈R}，B={y|y=x+1x，x∈R且x≠0}，则（∁RB）∩A=（　　）A. （-2，_数学解答

已知集合A={y|y=x²-2x-1，x∈R}，B={y|y=x+

，x∈R且x≠0}，则（∁_RB）∩A=（　　）
A. （-2，2]
B. [-2，2）
C. [-2，+∞）
D. （-2，2）

人气：274 ℃　时间：2020-05-19 23:16:27

解答

由集合A中的函数y=x²-2x-1=（x-1）²-2≥-2，
∴集合A=[-2，+∞），
由集合B中的函数y=x+

，
当x＞0时，x+

≥2；
当x＜0时，-x＞0，-（x+

）=（-x）+（-

）≥2，此时x+

≤-2，
综上，集合B=（-∞，-2]∪[2，+∞），又全集为R，
∴C_RB=（-2，2），
则（C_RB）∩A=（-2，2）．
故选D