已知数列{an}的前N项和Sn与an之间满足a1=1,Sn=n的平方*an,求{an}_数学解答

已知数列{an}的前N项和Sn与an之间满足a1=1,Sn=n的平方*an,求{an}

人气：310 ℃　时间：2020-04-08 07:01:05

解答

解由Sn=n的平方*an,得S(n-1)=（n-1）^2*a(n-1)∴Sn-S(n-1)=n^2an-(n-1)^2a(n-1)an=n^2an-(n-1)^2a(n-1) 因此an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)所以 a2/a1=1/3; a3/a2=2/4; a4/a3=3/5…… a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1); a(n-1)/a(...