已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2）求an和sn_数学解答

已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2）求an和sn

人气：414 ℃　时间：2019-08-20 15:17:24

解答

因为S(n+1)-S(n)=A(n+1),根据题意有:2S(n+1)^2=2A(n+1)S(n+1)-A(n+1),将上式代入此式得:2S(n+1)^2=2[S(n+1)-S(n)]S(n+1)-S(n+1)+S(n),所以 S(n)-S(n+1)=2S(n)S(n+1),两边同时除以S(n)S(n+1)得:1/S(n+1)-1/S(n)=2,所...