请教下刘老师：n阶矩阵A,当A^n=0矩阵时,A的全部特征值都是0吗?原因是什么?谢谢老师了!
人气：447 ℃ 时间：2020-04-13 08:19:19
解答
首先要知道一个简单结论: 零矩阵的特征值是0
设λ是A的特征值,则λ^n是A^n的特征值 (定理)
而 A^n = 0, 所以 λ^n=0
故 λ=0.
即A的特征值只能是0.
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