∵y=2^-x+1+m，
∴函数转化为y＝2•2−x+m＝2•(

1

2

)x+m，
则函数在R上单调递减，
要使函数y=2^-x+1+m的图象不经过第一象限，
则当x=0时，y≤0，即2+m≤0，
解得m≤-2．
故选：A．