函数y=x²+1(o≤x≤1)图像上点P处的切线与直线y=0,x=0,x=1围成的梯形面积等于S,则S最大值是_数学解答

函数y=x²+1(o≤x≤1)图像上点P处的切线与直线y=0,x=0,x=1围成的梯形面积等于S,则S最大值是

人气：450 ℃　时间：2020-03-26 16:05:40

解答

y=x²+1(o≤x≤1)图像上点的切线斜率为y'=2x(0≤x≤1)设切点为P(a,b),则切点处斜率为y'(a)=2a (0≤a≤1)设切线方程为y=y'(a)x+c,则由点P在抛物线上,∴有b=a^2+1,∴P(a,a^2+1)又切点P在切线上,∴有a^2+1=y'(a...