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数学
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已知三角形ABC中AB=6,BC=8,角B=90度,它所在的平面外一点P到三个顶点距离都是13,那么点P到平面ABC距离为
人气:127 ℃ 时间:2020-03-27 02:11:02
解答
取AC的中点D,连接BD,PD.
由勾股定理可知,AC=10,
于是,AD=BD=CD=5.
由PA=PB=PC,可得
三角形PAD全等于三角形PBD全等于三角形PCD,
所以,角PDA=角PDC=角PDB=90度
线段PD的长即点P到平面ABC的距离,
由勾股定理得,PD=根号(PA的平方-AD的平方)=12.
推荐
在△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,△ABC所在平面外一点P到三顶点A,B,C的距离都是14,则P到平面ABC的距离是( ) A.6 B.7 C.9 D.13
在已知三角形ABC所在的平面上存在一点P,是他倒三角形则称三个顶点的距离之和最小
设P是三角形ABC所在平面外一点,P到三角形ABC各顶点的距离相等,且p到三角形ABC各边的距离相等
已知△ABC的三条边长分别是5,12,13,点P到三点的距离都等于7,则P到平面ABC的距离为_.
△ABC的三个顶点A、B、C到平面α的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm,且它们在α的同侧,则△ABC的重心到平面α的距离为_.
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