∵81=3⁴，
∴3x+1=4，
解得x=1；
∵64²×8³×2^x=（2⁶）²×（2³）³×2^x=2¹²×2⁹×2^x=2^21+x，
4^2x=[（2²）²]^x=2^4x，
∴21+x=4x，
解得x=7，
∴x²=7²=49；
2^x÷8^y=2^x÷（2³）^y=2^x÷2^3y=2^x-3y，
∵x-3y=4，
∴2^x÷8^y=2⁴=16．
故答案为：1；49；16．