若函数f(x)=ax+sinx上存在两条切线相互垂直,求实数a的范围可是答案是a=0。如何？_数学解答

若函数f(x)=ax+sinx上存在两条切线相互垂直,求实数a的范围
可是答案是a=0。如何？

人气：303 ℃　时间：2020-05-13 14:19:00

解答

设在点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))处的切线垂直,则有：f'(x1)=a+cosx1 ,f'(x2)=a+cosx2f'(x1)f'(x2)=(a+cosx2)(a+cosx2)= -1a^2+(cosx1+cosx2)a+(cosx2cosx2+1)=0 (*)因为 a 的值必然存在,即方程（*）必然有解,所以判别式...