规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]=12，[-3.5]=-4，对任意实数x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x-_数学解答

规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]=12，[-3.5]=-4，对任意实数x，令f₁（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，进一步令f₂（x）=f₁[g（x）]．
（1）若x=

，分别求f₁（x）和f₂（x）；
（2）若f₁（x）=1，f₂（x）=3同时满足，求x的取值范围．

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解答

（1）∵x=

时，4x=

，
∴f1(x)＝[

]＝1，g（x）=

−[

]=1，
从而f2(x)＝f1[g(x)]＝f1(

)＝[3]＝3．
（2）∵f₁（x）=[4x]=1，g（x）=4x-1，
∴f₂（x）=f₁（4x-1）=[16x-4]=3．
∴

1≤4x＜2

3≤16x−4＜4

，∴

≤x＜

．