∵2^﹙cos2x＋1﹚＝﹙1／4﹚^(﹣cosx)
∴2^﹙cos2x＋1﹚＝2^(2cosx)
∴cos2x+1=2cosx
∴2cos²x=2cosx
∴cosx=0或cosx=1
∴x=kπ+π/2或x=2kπ,k∈Z