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数学
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方程cos2x=cosx在[0,2π]内的解集
人气:289 ℃ 时间:2020-05-09 05:26:27
解答
由cos2x=cosx可得:
2(cosx)^2 -1=cosx
那么 2(cosx)^2 -cosx -1=0
即:(2cosx +1)(cosx -1)=0
解得:cosx=-1/2 或者1
那么在[0,2π]内
cosx=-1/2时,x=2π/3或者4π/3
cosx=1时,x=0或者x=2π
综合得在[0,2π]内x的解集为
x∈{0,2π/3,4π/3,2π}
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