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数学
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已知函数f(x)=xlnx ,若对所有x>=1,都有f(x)>=a-1,求实数a的取值范围
人气:419 ℃ 时间:2019-10-17 07:27:43
解答
分析,
用求导的方法求出f(x)的最小值,即可求出a的范围.
f(x)=xlnx
导数f'(x)=lnx+1
当x≧1时,f'(x)=lnx+1≧1
因此,f(x)在[1,+∞)上增函数,
f(x)(mix)=f(1)=0
∴只需使a-1≦0,那么f(x)≧a-1一定恒成立,
∴a≦1.
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